1. (UFMA) Considere as segulntes afirmações: I. Uma função é uma relação que assocla a cada elemento do seu domínia um único elemento no seu contradominio. II. Toda relação é uma função. III. Dada uma função sobrejetora, então seu contradominio é diferente de sua Imagem. IV. Uma função será Injetora se, e somente se, elementos distintos do dominio possulrem Imagens distintas. Assinale a alternativa correta: a) I, II e III estão corretas. b) I e II estão corretas. c) III e l estão corretas. d) II, III e IV estão corretas. IV estão corretas.

alternativa correta é:<br /><br />b) I e IV estão corretas.<br /><br />Explicação:<br />I. Uma função é uma relação que associa a cada elemento do seu domínio um único elemento no seu contradomínio. Esta afirmação está correta.<br /><br />II. Toda relação é uma função. Esta afirmação está incorreta. Nem todas as relações são funções. Uma relação é uma função se cada elemento do domínio for associado a exatamente um elemento do contradomínio.<br /><br />III. Dada uma função sobrejetora, então seu contradomínio é diferente de sua imagem. Esta afirmação está incorreta. Para uma função sobrejetora, o contradomínio é igual à imagem.<br /><br />IV. Uma função será injetora se, e somente se, elementos distintos do domínio possuírem imagens distintas. Esta afirmação está correta. Uma função é injetora se diferentes elementos do domínio têm diferentes imagens no contradomínio.