5. Para embalar 1650 livros , uma editora usou 27 caixas , umas com capacidade para 50 livros , e outras,para 70 livros . Quantas caixas de cada tipo a editora utilizou?

Para resolver esse problema, podemos usar um sistema de equações. Vamos chamar a quantidade de caixas de 50 livros de "x" e a quantidade de caixas de 70 livros de "y".<br /><br />Podemos escrever as seguintes equações:<br /><br />50x + 70y = 1650 (equação 1)<br />x + y = 27 (equação 2)<br /><br />Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x e y.<br /><br />Multiplicando a equação 2 por 50, temos:<br /><br />50x + 50y = 1350 (equação 3)<br /><br />Subtraindo a equação 3 da equação 1, temos:<br /><br />20y = 300<br /><br />Dividindo ambos os lados por 20, encontramos:<br /><br />y = 15<br /><br />Substituindo esse valor na equação 2, temos:<br /><br />x + 15 = 27<br /><br />Subtraindo 15 de ambos os lados, encontramos:<br /><br />x = 12<br /><br />Portanto, a editora utilizou 12 caixas de 50 livros e 15 caixas de 70 livros.