06 Quantos são OS anagramas da palavra TEOREMA que iniciam com vogal? (A) 720 (B) 1440 (C) 2160 (D) 2880 (E) 5040

Para encontrar o número de anagramas da palavra "TEOREMA" que iniciam com uma vogal, podemos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Identificar as vogais na palavra "TEOREMA". As vogais são: E, E, O, E, A.<br /><br />2. Selecionar uma das vogais para ser a primeira letra do anagrama. Temos 4 vogais disponíveis (E, E, O, A), mas como a letra E aparece duas vezes, devemos considerar cada uma delas como uma opção separada. Portanto, temos 4 opções para a primeira letra.<br /><br />3. Organizar as letras restantes das vogais ear o anagrama. Após selecionar a primeira letra, restam 6 letras para serem organizadas. O número de maneiras de organizar essas 6 letras é dado por 6!, que é igual a 720.<br /><br />4. Multiplicar o número de opções para a primeira letra pelo número de maneiras de organizar as letras restantes. Temos 4 opções para a primeira letra e 720 maneiras de organizar as letras restantes. Portanto, o número total de anagramas é 4 * 720 = 2880.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção (D) 2880.