Pergunta
-sqrt (5)+2sqrt [3](40)-3sqrt [3](81)
Solução
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GuilhermeVeterano · Tutor por 9 anos
Responder
首先,我们需要对每个根式进行简化:<br /><br />$-\sqrt{5}$ 保持不变。<br /><br />对于 $2\sqrt[3]{40}$,我们可以将 $40$ 分解为 $8 \times 5$,然后将其写成 $2\sqrt[3]{8 \times 5}$。由于 $\sqrt[3]{8} = 2$,我们可以进一步简化为 $2 \times 2\sqrt[3]{5} = 4\sqrt[3]{5}$。<br /><br />对于 $-3\sqrt[3]{81}$,我们可以将 $81$ 分解为 $27 \times 3$,然后将其写成 $-3\sqrt[3]{27 \times 3}$。由于 $\sqrt[3]{27} = 3$,我们可以进一步简化为 $-3 \times 3\sqrt[3]{3} = -9\sqrt[3]{3}$。<br /><br />现在,我们将所有的根式合并在一起:<br /><br />$-\sqrt{5} + 4\sqrt[3]{5} - 9\sqrt[3]{3}$<br /><br />因此,$-\sqrt{5} + 2\sqrt[3]{40} - 3\sqrt[3]{81}$ 的简化结果是 $-\sqrt{5} + 4\sqrt[3]{5} - 9\sqrt[3]{3}$。
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