Determine the resulting polynomial: f(x)=-4x+8 g(x)=9x^2-3x-8 Find: f(x)cdot g(x)

Para determinar o polinômio resultante da multiplicação de \( f(x) \) por \( g(x) \), basta multiplicar os dois polinômios:<br /><br />\[ f(x) = -4x + 8 \]<br />\[ g(x) = 9x^2 - 3x - 8 \]<br /><br />A multiplicação é feita distribuindo cada termo de \( f(x) \) por cada termo de \( g(x) \):<br /><br />\[ f(x) \cdot g(x) = (-4x + 8) \cdot (9x^2 - 3x - 8) \]<br /><br />Distribuindo cada termo:<br /><br />\[ = (-4x) \cdot (9x^2) + (-4x) \cdot (-3x) + (-4x) \cdot (-8) + 8 \cdot (9x^2) + 8 \cdot (-3x) + 8 \cdot (-8) \]<br /><br />Calculando cada termo:<br /><br />\[ = -36x^3 + 12x^2 + 32x + 72x^2 - 24x - 64 \]<br /><br />Agora, somamos os termos semelhantes:<br /><br />\[ = -36x^3 + (12x^2 + 72x^2) + (32x - 24x) - 64 \]<br />\[ = -36x^3 + 84x^2 + 8x - 64 \]<br /><br />Portanto, o polinômio resultante é:<br /><br />\[ f(x) \cdot g(x) = -36x^3 + 84x^2 + 8x - 64 \]