4(1000 pontos)Encontre a integral definida: a int _(0)^4(3sqrt (x)-4)dx=

Para encontrar a integral definida, primeiro precisamos calcular a integral indefinida da função e depois aplicar os limites de integração.<br /><br />A integral indefinida da função é:<br /><br />$\int (3\sqrt{x}-4)dx = 2x^{3/2} - 4x + C$<br /><br />Agora, aplicamos os limites de integração de 0 a 4:<br /><br />$\int_{0}^{4}(3\sqrt{x}-4)dx = [2(4)^{3/2} - 4(4)] - [2(0)^{3/2} - 4(0)]$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$= [2(8) - 16] - [0 - 0]$<br /><br />$= [16 - 16] - [0 - 0]$<br /><br />$= 0 - 0$<br /><br />Portanto, a integral definida é igual a 0.