Ignácio postou um vídeo engraçado de seu gato em um site. A relação entre o tempo decorrido d, em dias, desde que o vídeo foi postado e o número total de visualizações, V(d) , que o vídeo recebeu é modelada pela função a seguir. V(d)=10^1,5d Quantos dias serão necessários para que o vídeo receba 1.000.000 de visualizações? Arredonde sua resposta, se necessário, para a segunda casa decimal. square dias

Para determinar quantos dias serão necessários para que o vídeo receba 1.000.000 de visualizações, podemos usar a função dada:<br /><br />$V(d) = 10^{1,5d}$<br /><br />Substituindo $V(d)$ por 1.000.000, temos:<br /><br />$1.000.000 = 10^{1,5d}$<br /><br />Para resolver essa equação, podemos aplicar logaritmos. Vamos aplicar o logaritmo de base 10 em ambos os lados:<br /><br />$\log(1.000.000) = \log(10^{1,5d})$<br /><br />Usando a propriedade dos logaritmos, que diz que $\log(a^b) = b \cdot \log(a)$, podemos simplificar a expressão:<br /><br />$\log(1.000.000) = 1,5d \cdot \log(10)$<br /><br />Sabemos que $\log(10) = 1$, pois 10 é a base do logaritmo de base 10. Portanto, a expressão fica:<br /><br />$\log(1.000.000) = 1,5d$<br /><br />Agora, podemos calcular o valor de $\log(1.000.000)$. Sabemos que $\log(1.000.000) = 6$, pois 1.000.000 é igual a 10 elevado a 6. Substituindo esse valor na equação, temos:<br /><br />$6 = 1,5d$<br /><br />Para encontrar o valor de $d$, podemos dividir ambos os lados por 1,5:<br /><br />$\frac{6}{1,5} = d$<br /><br />Simplificando a fração, temos:<br /><br />$4 = d$<br /><br />Portanto, serão necessários 4 dias para que o vídeo receba 1.000.000 de visualizações.