25.Com OS algarismos 1,2,3,45e6: a) quantos números de 4 algarismos distintos podemos formare b)quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar tal que o último algarismo seja sempre.6e C)quantos números pares de 4 algarismos distintos po- demos formar? d)quantos números impares de 4 algarismos distintos podemos formare

Vamos resolver cada item da questão:<br /><br />a) Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar?<br />Para formar números de 4 algarismos distintos, podemos escolher o primeiro algarismo de 6 maneiras (1, 2, 3, 4, 5, 6), o segundo de 5 maneiras (excluindo o primeiro escolhido), o terceiro de 4 maneiras (excluindo os dois primeiros escolhidos) e o quarto de 3 maneiras (excluindo os três primeiros escolhidos). Portanto, o número total de combinações é:<br />\[ 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 360 \]<br /><br />b) Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar tal que o último algarismo seja sempre 6?<br />Se o último algarismo deve ser sempre 6, temos 5 opções para o primeiro algarismo (1, 2, 3, 4, 5), 4 opções para o segundo algarismo (excluindo o primeiro escolhido) e 3 opções para o terceiro algarismo (excluindo os dois primeiros escolhidos). Portanto, o número total de combinações é:<br />\[ 5 \times 4 \times 3 = 60 \]<br /><br />c) Quantos números pares de 4 algarismos distintos podemos formar?<br />Para formar números pares, o último algarismo deve ser par. Temos 3 opções para o último algarismo (2, 4, 6). Para cada uma dessas opções, temos 5 opções para o primeiro algarismo, 4 opções para o segundo algarismo e 3 opções para o terceiro algarismo. Portanto, o número total de combinações é:<br />\[ 3 \times 5 \times 4 \times 3 = 180 \]<br /><br />d) Quantos números ímpares de 4 algarismos distintos podemos formar?<br />Para formar números ímpares, o último algarismo deve ser ímpar. Temos 3 opções para o último algarismo (1, 3, 5). Para cada uma dessas opções, temos 5 opções para o primeiro algarismo, 4 opções para o segundo algarismo e 3 opções para o terceiro algarismo. Portanto, o número total de combinações é:<br />\[ 3 \times 5 \times 4 \times 3 = 180 \]<br /><br />Portanto, as respostas corretas são:<br />a) 360<br />b) 60<br />c) 180<br />d) 180