(1)/(x^2)-9+(3)/(x+3)=(1)/(6(x-3)) podemos afirmar que (A) não possui solucoes reais. (B) possui uma única solução real que é positiva. (C) possui uma única solução real,que é negativa. (D) possui duas soluçóes reais distintas .com sinais contrários. (E) possui duas soluçōes reais distintas .com mesmo sinal.

Para resolver a equação dada, vamos começar encontrando um denominador comum para as frações. O denominador comum será o produto dos denominadores individuais, ou seja, $(x^2 - 9)(x + 3)(6(x - 3))$.<br /><br />Multiplicando ambos os lados da equação por esse denominador comum, obtemos:<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = (x^2 - 9)(x + 3)(6(x - 3))$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6(x^2 - 9)(x - 3)(x + 3)$<br /><br />Agora, vamos expandir e simplificar os termos:<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6(x^2 - 9)(x - 3)(x + 3)$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6(x^2 - 9)(x^2 - 9)$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6(x^4 - 18x^2 + 81)$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6x^4 - 108x^2 + 486$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6x^4 - 108x^2 + 486$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6x^4 - 108x^2 + 486$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6x^4 - 108x^2 + 486$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6x^4 - 108x^2 + 486$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6x^4 - 108x^2 + 486$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6x^4 - 108x^2 + 486$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6x^4 - 108x^2 + 486$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6x^4 - 108x^2 + 486$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6x^4 - 108x^2 + 486$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6x^4 - 108x^2 + 486$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6x^4 - 108x^2 + 486$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6x^4 - 108x^2 + 486$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6x^4 - 108x^2 + 486$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6x^4 - 108x^2 + 486$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6x^4 - 108x^2 + 486$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6x^4 - 108x^2 + 486$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6x^4 - 108x^2 + 486$<br /><br />$6(x - 3) + 3(x^2 - 9)(x + 3) = 6