(x^2+2x)/(x^2)-9times (x^2-3x)/(x^2)-4=

Para resolver essa expressão, podemos simplificar as frações antes de multiplicá-las.<br /><br />Primeiro, vamos fatorar os polinômios nos numeradores e denominadores das frações:<br /><br />$\frac{x^{2}+2x}{x^{2}-9} = \frac{x(x+2)}{(x+3)(x-3)}$<br /><br />$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}-4} = \frac{x(x-3)}{(x+2)(x-2)}$<br /><br />Agora, podemos multiplicar as duas frações:<br /><br />$\frac{x(x+2)}{(x+3)(x-3)} \times \frac{x(x-3)}{(x+2)(x-2)}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$\frac{x^2(x-3)}{(x+3)(x-2)}$<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é $\frac{x^2(x-3)}{(x+3)(x-2)}$.