x(0)=2 Questão 5 (Valor 1,0)Classifique as seguintes Equaçbe Differencials Ordination (EDOs) quanto ao tipo (se é uma EDO ou uma EDP), linearidade ordem e grau (se aplicalwell, lustifique suas respostas. a) (partial ^2u)/(partial x^2)+(partial ^2u)/(partial y^2)=0 b) (y'')^3+2x(y')^2+y=e^x c) (dy)/(dx)+x^2y=0

a) A equação $\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} = 0$ é uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) linear, de segunda ordem e grau 1. Ela é linear porque não há termos que elevam a derivada a uma potência maior que 1, e é de segunda ordem porque a maior derivada é a segunda.<br /><br />b) A equação $(y'')^3 + 2x(y')^2 + y = e^x$ é uma Equação Diferencial Parcial (EDP), pois contém derivadas parciais. Ela não é linear, pois há termos que elevam a derivada a uma potência maior que 1, e não é uma EDO, pois é uma equação em várias variáveis.<br /><br />c) A equação $\frac{dy}{dx} + x^2y = 0$ é uma EDO linear, de primeira ordem e grau 1. Ela é linear porque não há termos que elevam a derivada a uma potência maior que 1, e é de primeira ordem porque a maior derivada é a primeira.