4. Um quadrado apresenta 144cm^2 de área. Calcule o comprimento de sua diagonal.

Para calcular o comprimento da diagonal de um quadrado com área de 144 cm², podemos usar a fórmula da área de um quadrado e a relação entre a diagonal e o lado do quadrado.<br /><br />A área de um quadrado é dada pela fórmula:<br /><br />Área = lado²<br /><br />No caso em questão, temos:<br /><br />144 cm² = lado²<br /><br />Para encontrar o valor do lado, podemos calcular a raiz quadrada da área:<br /><br />lado = √(144 cm²) = 12 cm<br /><br />Agora, podemos usar a relação entre a diagonal e o lado do quadrado. A diagonal de um quadrado é igual ao lado multiplicado pela raiz quadrada de 2:<br /><br />diagonal = lado * √2<br /><br />Substituindo o valor do lado, temos:<br /><br />diagonal = 12 cm * √2 ≈ 16,97 cm<br /><br />Portanto, o comprimento da diagonal do quadrado é aproximadamente 16,97 cm.