SISTEMA DE REFERENCIA [ a=6370 times 0,00 mathrm(~m) longrightarrow 6370780,00 mathrm(~m) alpha=1 / 4 times x, 25 longrightarrow 1 / 478,25 ] - 07+70+01=78 a) 19 excentricidade: b) 2^a " c) Raio da hecao meridiana para varphi=10^circ mathrm(s) d) Grande normal para varphi=10^circ mathrm(s) e) Pequena " " f) Raio do paralelo para varphi=10^circ mathrm(s) g) Coordenadas tétilineas (x, y) h) Curvatura média i) Raio médio de curatura j) Comprimento do arco meridiano varphi_(s)=10^circ mathrm(s) e varphi_(e)=25^circ mathrm(s)

Question

Pergunta

SISTEMA DE REFERENCIA [ a=6370 times 0,00 mathrm(~m) longrightarrow 6370780,00 mathrm(~m) alpha=1 / 4 times x, 25 longrightarrow 1 / 478,25 ] - 07+70+01=78 a) 19 excentricidade: b) 2^a " c) Raio da hecao meridiana para varphi=10^circ mathrm(s) d) Grande normal para varphi=10^circ mathrm(s) e) Pequena " " f) Raio do paralelo para varphi=10^circ mathrm(s) g) Coordenadas tétilineas (x, y) h) Curvatura média i) Raio médio de curatura j) Comprimento do arco meridiano varphi_(s)=10^circ mathrm(s) e varphi_(e)=25^circ mathrm(s)

Answer 1

Para resolver as questões apresentadas, precisamos utilizar fórmulas e conceitos relacionados à geografia e à curvatura da Terra. Vamos abordar cada item: a) **Excentricidade:** A fórmula para calcular a excentricidade \( e \) de uma elipse é: \[ e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} \] onde \( a \) é o semi-eixo maior e \( b \) é o semi-eixo menor. No entanto, a questão não fornece valores para \( a \) e \( b \), então não podemos calcular a excentricidade. b) **\( 2^{a} \):** Sem um valor específico para \( a \), não podemos calcular \( 2^{a} \). c) **Raio da peça meridiana para \( \varphi = 10^{\circ} \mathrm{s} \):** O raio da peça meridiana \( R \) é dado por: \[ R = R_0 \cos(\varphi) \] onde \( R_0 \) é o raio da Terra (aproximadamente 6371 km) e \( \varphi \) é a latitude. Para \( \varphi = 10^{\circ} \mathrm{s} \): \[ R = 6371 \cos(10^{\circ}) \approx 6371 \times 0.9848 \approx 6267 \, \text{km} \] d) **Grande normal para \( \varphi = 10^{\circ} \mathrm{s} \):** A grande normal \( N \) é dada por: \[ N = \frac{R_0}{\sqrt{1 + \frac{R_0^2}{R^2} \sin^2(\varphi)}} \] Para \( \varphi = 10^{\circ} \mathrm{s} \): \[ N = \frac{6371}{\sqrt{1 + \frac{6371^2}{6267^2} \sin^2(10^{\circ})}} \approx 6369 \, \text{km} \] e) **Pequena:** Sem um contexto específico, não podemos calcular a pequena. f) **Raio do paralelo para \( \varphi = 10^{\circ} \mathrm{s} \):** O raio do paralelo \( R_p \) é dado por: \[ R_p = R_0 \sqrt{1 + \frac{R_0^2}{R^2} \sin^2(\varphi)} \] Para \( \varphi = 10^{\circ} \mathrm{s} \): \[ R_p = 6371 \sqrt{1 + \frac{6371^2}{6267^2} \sin^2(10^{\circ})} \approx 6380 \, \text{km} \] g) **Coordenadas retilíneas \( (x, y) \):** Para calcular as coordenadas retilíneas, precisamos da latitude e longitude específicas, o que não foi fornecido. h) **Curvatura média:** A curvatura média \( \kappa \) é dada por: \[ \kappa = \frac{|\vec{T}'(t)|}{|\vec{T}(t)|^3} \] onde \( \vec{T}(t) \) é o vetor tangente à curva. Sem um contexto específico, não podemos calcular a curvatura média. i) **Raio médio de curvatura:** O raio médio de curvatura \( R \) é dado por: \[ R = \frac{1}{\kappa_{\text{média}}} \] Sem um valor específico para \( \kappa_{\text{média}} \), não podemos calcular o raio médio de curvatura. j) **Comprimento do arco meridiano para \( \varphi_s = 10^{\circ} \mathrm{s} \) e \( \varphi_2 = 25^{\circ} \mathrm{s} \):** O comprimento do arco meridiano \( L \) é dado por: \[ L = R_0 \Delta \varphi \] Para \( \varphi_s = 10^{\circ} \mathrm{s} \) e \( \varphi_2 = 25^{\circ} \mathrm{s} \): \[ L = 6371 \times (25 - 10)^{\circ} = 6371 \times 15^{\circ} \approx 95265 \, \text{

Pergunta

Solução

Responder