16) Encontre as raizes de cada função abaixo: a) y=3x^2-5x+2 b) y=-x^2+6x-9 C) f(x)=x^2-5x d) f(x)=x^2+4

Vamos encontrar as raízes de cada função:<br /><br />a) $y=3x^{2}-5x+2$<br /><br />Para encontrar as raízes dessa função quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Substituindo os valores de a, b e c na fórmula, temos:<br /><br />$x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(3)(2)}}{2(3)}$<br /><br />Simplificando a expressão, encontramos:<br /><br />$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{6}$<br />$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{6}$<br />$x = \frac{5 \pm 1}{6}$<br /><br />Portanto, as raízes da função são $x = 1$ e $x = \frac{2}{3}$.<br /><br />b) $y=-x^{2}+6x-9$<br /><br />Usando a fórmula de Bhaskara novamente, substituímos os valores de a, b e c:<br /><br />$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(-1)(-9)}}{2(-1)}$<br /><br />Simplificando a expressão, encontramos:<br /><br />$x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 36}}{-2}$<br />$x = \frac{-6 \pm \sqrt{0}}{-2}$<br />$x = \frac{-6}{-2}$<br /><br />Portanto, a raiz da função é $x = 3$.<br /><br />c) $f(x)=x^{2}-5x$<br /><br />Para encontrar as raízes dessa função quadrática, podemos fatorar a expressão:<br /><br />$f(x) = x(x - 5)$<br /><br />Portanto, as raízes da função são $x = 0$ e $x = 5$.<br /><br />d) $f(x)=x^{2}+4$<br /><br />Para encontrar as raízes dessa função quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Substituindo os valores de a, b e c na fórmula, temos:<br /><br />$x = \frac{0 \pm \sqrt{0^2 - 4(1)(4)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando a expressão, encontramos:<br /><br />$x = \frac{\pm \sqrt{-16}}{2}$<br />$x = \frac{\pm 4i}{2}$<br />$x = \pm 2i$<br /><br />Portanto, as raízes da função são $x = 2i$ e $x = -2i$.