Determine a área lateral de um cilindro cujo perímetro da base é 62,8 cm e cuja altura é a metade do raio da base. Adote pi =3,14

Para determinar a área lateral de um cilindro, precisamos conhecer o valor do raio da base e da altura do cilindro. No enunciado, é dado que o perímetro da base é 62,8 cm e que a altura é a metade do raio da base.<br /><br />Vamos começar encontrando o valor do raio da base. Sabemos que o perímetro da base é dado por $2\pi r$, onde $r$ é o raio da base. Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$2\pi r = 62,8$<br /><br />Dividindo ambos os lados por $2\pi$, temos:<br /><br />$r = \frac{62,8}{2\pi}$<br /><br />$r = \frac{62,8}{2 \times 3,14}$<br /><br />$r = 10$<br /><br />Agora que encontramos o valor do raio da base, podemos calcular a altura do cilindro, que é a metade do raio da base:<br /><br />$altura = \frac{r}{2}$<br /><br />$altura = \frac{10}{2}$<br /><br />$altura = 5$<br /><br />Agora que temos os valores do raio da base e da altura do cilindro, podemos calcular a área lateral. A fórmula para calcular a área lateral de um cilindro é dada por $2\pi rh$, onde $r$ é o raio da base e $h$ é a altura do cilindro. Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$área\_lateral = 2\pi rh$<br /><br />$área\_lateral = 2 \times 3,14 \times 10 \times 5$<br /><br />$área\_lateral = 314 cm^2$<br /><br />Portanto, a área lateral do cilindro é igual a 314 cm².