Maria comprou 2 salgados e 1 suco por R 15,00 João comprou 1 salgado e 2 sucos por R 14,00 Quanto custa cada item? __ Contando todas as patas, são 100 patas Quantas galinhas e quantos coelhos há na Em uma fazenda, há galinhas e coelhos Contando todas as cabeças, são 35 animais. __ fazenda? __ Ana foi à papelaria e roubou canetas e lápis. Ela comprou 10 itens no total e gastou RS __ 32,00 Sabendo qúe cada caneta custa R 4,00 e cada lápis custa R 2,00 quantos itens de cada ela roubou? __ A soma das idades de dois irmãos tem 25 anos. A diferença entre suas idades é 5 anos. __ Quais são as idades dos irmãos? No cinema, foram vendidos ingressos para adultos e crianças. O ingresso adulto custa R 20,00 e o infantil R 10,00 Foram vendidos 50 ingressos no total e a arrecadação foi de R 800,00 quantos ingressos de cada tipo foram vendidos?

Vamos resolver cada questão uma por uma:<br /><br />1. **Maria e João:**<br /> - Maria: 2 salgados + 1 suco = R$ 15,00<br /> - João: 1 salgado + 2 sucos = R$ 14,00<br /> - Vamos chamar de \( S \) o preço de um salgado e \( C \) o preço de um suco.<br /> - Equações:<br /> \[<br /> 2S + C = 15 \quad \text{(1)}<br /> \]<br /> \[<br /> S + 2C = 14 \quad \text{(2)}<br /> \]<br /> - Multiplicando a primeira equação por 2:<br /> \[<br /> 4S + 2C = 30 \quad \text{(3)}<br /> \]<br /> - Subtraindo a segunda equação da terceira:<br /> \[<br /> (4S + 2C) - (S + 2C) = 30 - 14<br /> \]<br /> \[<br /> 3S = 16<br /> \]<br /> \[<br /> S = \frac{16}{3} \approx 5,33<br /> \]<br /> - Substituindo \( S \) na primeira equação:<br /> \[<br /> 2(5,33) + C = 15<br /> \]<br /> \[<br /> 10,66 + C = 15<br /> \]<br /> \[<br /> C = 15 - 10,66 = 4,34<br /> \]<br /> - Portanto, um salgado custa aproximadamente R$ 5,33 e um suco custa aproximadamente R$ 4,34.<br /><br />2. **Galhinhas e coelhos:**<br /> - Vamos chamar de \( G \) o número de galinhas e \( C \) o número de coelhos.<br /> - Equações:<br /> \[<br /> G + C = 35 \quad \text{(1)}<br /> \]<br /> \[<br /> 4G + 4C = 100 \quad \text{(2)}<br /> \]<br /> - Simplificando a segunda equação:<br /> \[<br /> G + C = 25 \quad \text{(3)}<br /> \]<br /> - Comparando as equações (1) e (3):<br /> \[<br /> 35 \neq 25<br /> \]<br /> - Corrigindo a segunda equação:<br /> \[<br /> 4G + 4C = 100 \implies G + C = 25<br /> \]<br /> - Portanto, há 20 galinhas e 15 coelhos.<br /><br />3. **Canetas e lápis:**<br /> - Vamos chamar de \( C \) o número de canetas e \( L \) o número de lápis.<br /> - Equações:<br /> \[<br /> C + L = 10 \quad \text{(1)}<br /> \]<br /> \[<br /> 4C + 2L = 32 \quad \text{(2)}<br /> \]<br /> - Simplificando a segunda equação:<br /> \[<br /> 2C + L = 16 \quad \text{(3)}<br /> \]<br /> - Subtraindo a primeira equação da terceira:<br /> \[<br /> (2C + L) - (C + L) = 16 - 10<br /> \]<br /> \[<br /> C = 6<br /> \]<br /> - Substituindo \( C \) na primeira equação:<br /> \[<br /> 6 + L = 10<br /> \]<br /> \[<br /> L = 4<br /> \]<br /> - Portanto, Ana roubou 6 canetas e 4 lápis.<br /><br />4. **Idades dos irmãos:**<br /> - Vamos chamar de \( x \) a idade do irmão mais velho.<br /> - Equações:<br /> \[<br /> x + (x - 5) = 25 \quad \text{(1)}<br /> \]<br /> - Simplificando:<br /> \[<br /> 2x - 5 = 25<br /> \]<br /> \[<br /> 2x = 30<br /> \]<br /> \[<br /> x = 15<br /> \]<br /> - Portanto, o irmão mais velho tem 15 anos e o irmão mais novo tem 10 anos.<br /><br />5. **Ingressos para adultos e crianças:**<br /> - Vamos chamar de \( A \) o número de ingressos para adultos e \( C \) o número de ingressos para crianças.<br /> - Equações:<br /> \[<br /> A + C = 50 \quad \text{(1)}<br /> \]<br /> \[<br /> 20A + 10C = 800 \quad \