12) Encontre os determinante dos seguintes pontos (a) A(-2,-1) B(2,-3), C(4,-1) (a) -2,-1 1,-2,-1 b) 2 cdot 3 1 2 -3

Para encontrar o determinante de uma matriz, precisamos primeiro definir a matriz. No entanto, parece que há um erro na formulação da pergunta e nos dados fornecidos. Vou assumir que você quer encontrar o determinante de uma matriz 2x2 com os pontos fornecidos.<br /><br />Vamos considerar os pontos \( A(-2,-1) \), \( B(2,-3) \) e \( C(4,-1) \). Para formar uma matriz 2x2, podemos usar as coordenadas dos pontos \( A \) e \( B \):<br /><br />\[<br />\begin{vmatrix}<br />-2 & -1 \\<br />2 & -3 \\<br />\end{vmatrix}<br />\]<br /><br />O determinante de uma matriz 2x2 é calculado como:<br /><br />\[<br />\text{det} = (a \cdot d) - (b \cdot c)<br />\]<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[<br />\text{det} = (-2 \cdot -3) - (-1 \cdot 2) = 6 + 2 = 8<br />\]<br /><br />Portanto, o determinante é 8.