Esboce os gráficos de f(x)=log_(3)xeg(x)=log_((1)/(3))x' ambas com domínio x_(+)^w

Para esboçar os gráficos das funções \( f(x) = \log_{3}x \) e \( g(x) = \log_{\frac{1}{3}}x \), vamos analisar suas características:<br /><br />### Função \( f(x) = \log_{3}x \)<br /><br />1. **Domínio**: \( x > 0 \)<br />2. **Intercepto em \( y \)**: \( f(1) = \log_{3}(1) = 0 \)<br />3. **Comportamento**: A função é crescente, pois o logaritmo de base maior que 1 é crescente.<br />4. **Asíntota vertical**: \( x = 0 \)<br />5. **Decrescimento**: Para \( x > 1 \), \( f(x) \) cresce lentamente.<br /><br />### Função \( g(x) = \log_{\frac{1}{3}}x \)<br /><br />1. **Domínio**: \( x > 0 \)<br />2. **Intercepto em \( y \)**: \( g(1) = \log_{\frac{1}{3}}(1) = 0 \)<br />3. **Comportamento**: A função é decrescente, pois o logaritmo de base menor que 1 é decrescente.<br />4. **Asíntota vertical**: \( x = 0 \)<br />5. **Decrescimento**: Para \( x > 1 \), \( g(x) \) decresce lentamente.<br /><br />### Gráficos<br /><br />#### Gráfico de \( f(x) = \log_{3}x \)<br /><br />- Começa em \( (1, 0) \).<br />- Cresce lentamente para o infinito positivo conforme \( x \) aumenta.<br />- A função tem uma assimptota vertical em \( x = 0 \).<br /><br />#### Gráfico de \( g(x) = \log_{\frac{1}{3}}x \)<br /><br />- Começa em \( (1, 0) \).<br />- Decresce lentamente para o infinito negativo conforme \( x \) aumenta.<br />- A função tem uma assimptota vertical em \( x = 0 \).<br /><br />### Domínio Comum<br /><br />Ambas as funções têm o mesmo domínio \( x > 0 \).<br /><br />### Resumo<br /><br />- **\( f(x) = \log_{3}x \)**: Crescente, assimptota em \( x = 0 \), intercepto em \( (1, 0) \).<br />- **\( g(x) = \log_{\frac{1}{3}}x \)**: Decrescente, assimptota em \( x = 0 \), intercepto em \( (1, 0) \).<br /><br />Ambos os gráficos começam em \( (1, 0) \) e têm uma assimptota vertical em \( x = 0 \).