A escola de ingles QuickSpeak teve o mesmo número de matriculados em 2021, 2022 e 2023 nas turmas iniciais. Em2022 a escola criou duas turmas iniciais a mais do que tinha em 2021 e, com isso , o número médio de alunos por turma inicial diminuiu em 14. Novamente, em 2023, mais duas turmas iniciais foram criadas e o número médio de alunos por turma diminuiu em 6 em relação a 2022. Qual o número de turmas iniciais que a QuickSpeak tinha em 2021? (A) 4 B 3 C 2 (D) 6 (E) 5

Vamos chamar o número de turmas iniciais que a QuickSpeak tinha em 2021 de "x". Sabemos que em 2022 a escola criou duas turmas a mais do que em 2021, então em 2022 ela tinha "x + 2" turmas. E em 2023, mais duas turmas foram criadas, então em 2023 ela tinha "x + 4" turmas.<br /><br />Sabemos também que em 2022 o número médio de alunos por turma diminuiu em 14 em relação a 2021, e em 2023 o número médio de alunos por turma diminuiu em 6 em relação a 2022.<br /><br />Vamos chamar o número de alunos por turma em 2021 de "y". Então, em 2022 o número médio de alunos por turma foi "y - 14" e em 2023 foi "y - 20".<br /><br />Podemos escrever as seguintes equações:<br /><br />Em 2021: Número total de alunos = x * y<br />Em 2022: Número total de alunos = (x + 2) * (y - 14)<br />Em 2023: Número total de alunos = (x + 4) * (y - 20)<br /><br />Como o número total de alunos em 2021, 2022 e 2023 é o mesmo, podemos igualar as expressões acima:<br /><br />x * y = (x + 2) * (y - 14) = (x + 4) * (y - 20)<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos que x = 4. Portanto, a resposta correta é a opção (A) 4.