21.IBFC - AAd (EBSERH HU-FURG)/EBSERH HU -FURG/2016 A fração reduzida que representa o total de mulheres pelo total de homens numa sala com 84 pessoas é representada por 3/4 Nessas condições, o total de homens na sala é: a) 63 b) 36 c) 48 d) 21 e) 42

Para resolver esse problema, podemos usar a fração dada para encontrar o total de homens na sala.<br /><br />Sabemos que a fração que representa o total de mulheres pelo total de homens é $3/4$. Isso significa que o total de mulheres é 3 partes e o total de homens é 4 partes.<br /><br />O total de pessoas na sala é 84. Portanto, podemos escrever a proporção:<br /><br />$\frac{3}{4} = \frac{\text{total de mulheres}}{\text{total de homens}}$<br /><br />Seja $x$ o total de homens. Então, o total de mulheres será $84 - x$.<br /><br />Substituindo na proporção, temos:<br /><br />$\frac{3}{4} = \frac{84 - x}{x}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por $4x$, temos:<br /><br />$3x = 4(84 - x)$<br /><br />Resolvendo a equação, temos:<br /><br />$3x = 336 - 4x$<br /><br />$7x = 336$<br /><br />$x = 48$<br /><br />Portanto, o total de homens na sala é 48.<br /><br />A resposta correta é a opção c) 48.