log_((1)/(10))((1)/(10))^3

Para resolver essa expressão, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que logaritmo de uma potência é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base.<br /><br />$log_{\frac {1}{10}}(\frac {1}{10})^{3}$<br /><br />Podemos reescrever a expressão como:<br /><br />$3 \cdot log_{\frac {1}{10}}(\frac {1}{10})$<br /><br />Agora, podemos simplificar o logaritmo de $\frac {1}{10}$ na base $\frac {1}{10}$, que é igual a 1.<br /><br />$3 \cdot 1 = 3$<br /><br />Portanto, a resposta correta é 3.