Um dono de empresa consegue um empréstimo de 50.000,00 que deverá ser pago.no fim de um ano, acrescido de juros compostos de 2% ao més. Quanto o dono da empresa deverá pagar ao final do prazo estabelecido? a 51.000,00 b 49.019,61 c. 63.412,09 d. 39.424,66 e 38.000,00.

Para calcular o montante que o dono da empresa deverá pagar ao final do prazo estabelecido, utilizamos a fórmula dos juros compostos:<br /><br />\[ M = P \times (1 + i)^n \]<br /><br />onde:<br />- \( M \) é o montante final,<br />- \( P \) é o principal (valor inicial do empréstimo),<br />- \( i \) é a taxa de juros mensal,<br />- \( n \) é o número de períodos (meses).<br /><br />No caso, temos:<br />- \( P = 50.000,00 \)<br />- \( i = 2\% = 0,02 \)<br />- \( n = 12 \) meses<br /><br />Substituindo os valores na fórmula:<br /><br />\[ M = 50.000 \times (1 + 0,02)^{12} \]<br /><br />Calculando:<br /><br />\[ M = 50.000 \times (1,02)^{12} \]<br /><br />\[ M = 50.000 \times 1,2682418 \] (aproximadamente)<br /><br />\[ M \approx 63.412,09 \]<br /><br />Portanto, o dono da empresa deverá pagar aproximadamente \$ 63.412,09 ao final do prazo estabelecido.<br /><br />A resposta correta é a opção **c. \$ 63.412,09**.