4) Dada a progressão aritmética (840,860,880,ldots ) determine: a) o centésimo termo dessa sequência.

Para determinar o centésimo termo dessa progressão aritmética, podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma PA:<br /><br />$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r$<br /><br />Onde:<br />- $a_n$ é o termo geral da PA<br />- $a_1$ é o primeiro termo da PA<br />- $n$ é o número do termo que queremos calcular<br />- $r$ é a razão da PA<br /><br />No caso da PA dada $(840, 860, 880, \ldots)$, podemos observar que o primeiro termo é $a_1 = 840$ e a razão é $r = 860 - 840 = 20$.<br /><br />Agora, podemos substituir esses valores na fórmula para calcular o centésimo termo:<br /><br />$a_{100} = 840 + (100 - 1) \cdot 20$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$a_{100} = 840 + 99 \cdot 20$<br /><br />$a_{100} = 840 + 1980$<br /><br />$a_{100} = 2820$<br /><br />Portanto, o centésimo termo dessa progressão aritmética é 2820.