Podemos avaliar o valor lógico de uma proposição por meio do estudo dos conectivos lógicos presentes na proposição, bem como dos valores lógicos das proposições que a compōem, de acordo com os conhecimentos envolvidos. Em relação a esse tema, analise as seguintes proposições simples a respeito de conhecimentos da matemática: p: Todo losango é um quadrado. q: Existe um número real xtal que x^2=4 Em relação a essas proposições, assinale a alternativa correta: A proposição prightarrow sim q assume o valor lógico falso. A proposição pwedge q assume o valor lógico verdadeiro A proposição parrow sim q assume o valor lôgico falso. A proposição sim qvee p assume o valor lógico verdadeiro A proposição parrow q assume o valor lógico verdadeiro.

Vamos analisar cada uma das proposições para determinar qual delas é verdadeira:<br /><br />1. \( p: \) Todo losango é um quadrado.<br /> - Esta proposição é falsa, pois nem todo losango é um quadrado. Existem losangos que não são quadrados.<br /><br />2. \( q: \) Existe um número real \( x \) tal que \( x^2 = 4 \).<br /> - Esta proposição é verdadeira, pois \( x = 2 \) ou \( x = -2 \) são soluções para a equação \( x^2 = 4 \).<br /><br />Agora, vamos analisar cada uma das alternativas:<br /><br />1. A proposição \( p \leftrightarrow \sim q \) assume o valor lógico falso.<br /> - \( \sim q \) é falso, pois \( q \) é verdadeiro.<br /> - \( p \leftrightarrow \sim q \) é falso se \( p \) for verdadeiro e \( \sim q \) for falso, ou se \( p \) for falso e \( \sim q \) for verdadeiro.<br /> - Como \( p \) é falso e \( \sim q \) é falso, a proposição \( p \leftrightarrow \sim q \) é verdadeira.<br /> - Portanto, esta alternativa é falsa.<br /><br />2. A proposição \( p \wedge q \) assume o valor lógico verdadeiro.<br /> - \( p \) é falso e \( q \) é verdadeiro.<br /> - \( p \wedge q \) é falso se ambos forem verdadeiros.<br /> - Como \( p \) é falso, a proposição \( p \wedge q \) é falsa.<br /> - Portanto, esta alternativa é falsa.<br /><br />3. A proposição \( p \rightarrow \sim q \) assume o valor lógico falso.<br /> - \( p \) é falso e \( \sim q \) é falso.<br /> - \( p \rightarrow \sim q \) é verdadeiro se \( p \) for falso, independentemente de \( \sim q \) ser verdadeiro ou falso.<br /> - Como \( p \) é falso, a proposição \( p \rightarrow \sim q \) é verdadeira.<br /> - Portanto, esta alternativa é falsa.<br /><br />4. A proposição \( \sim q \vee p \) assume o valor lógico verdadeiro.<br /> - \( \sim q \) é falso e \( p \) é falso.<br /> - \( \sim q \vee p \) é verdadeiro se pelo menos um dos operandos for verdadeiro.<br /> - Como ambos são falsos, a proposição \( \sim q \vee p \) é falsa.<br /> - Portanto, esta alternativa é falsa.<br /><br />5. A proposição \( p \rightarrow q \) assume o valor lógico verdadeiro.<br /> - \( p \) é falso e \( q \) é verdadeiro.<br /> - \( p \rightarrow q \) é verdadeiro se \( p \) for falso, independentemente de \( q \) ser verdadeiro ou falso.<br /> - Como \( p \) é falso, a proposição \( p \rightarrow q \) é verdadeira.<br /> - Portanto, esta alternativa é verdadeira.<br /><br />Portanto, a alternativa correta é:<br /><br />A proposição \( p \rightarrow q \) assume o valor lógico verdadeiro.