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Matemática
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01. Em setembro de 1987, catadores de materiais reciclados da cidade de Goiânia encontraram um equipamento de radioterapia inadequadamente descartado, contendo 19 g do isótopo radioativo césio -137. Ao desmontar o equipamento a substância se espalhou pela região contaminando centenas de pessoas e causando a morte de quatro, segundo dados oficiais. Sabendo que o tempo de meia-vida desse isótopo é de 30 anos e que o seu decaimento radioativo segue uma cinética de primeira ordem, assinale a alternativa CORRETA: a) Após 210 anos, a quantidade de isótopo radioativo será menor que 1% da quantidade inicial. b) Após 120 anos , a quantidade de isótopo radioativo será menor que 1% da quantidade inicial. c) A quantidade de isótopo radioativo após 210 anos depende da sua proporção na amostra inicial d) A fração de isótopo radioativo remanescente após 120 anos depende da quantidade inicial.

Pergunta

01. Em setembro de 1987, catadores de materiais reciclados da cidade de Goiânia encontraram um equipamento de radioterapia inadequadamente descartado, contendo 19 g do isótopo radioativo césio -137. Ao desmontar o equipamento a substância se espalhou pela região contaminando centenas de pessoas e causando a morte de quatro, segundo dados oficiais. Sabendo que o tempo de meia-vida desse isótopo é de 30 anos e que o seu decaimento radioativo segue uma cinética de primeira ordem, assinale a alternativa CORRETA: a) Após 210 anos, a quantidade de isótopo radioativo será menor que 1% da quantidade inicial. b) Após 120 anos , a quantidade de isótopo radioativo será menor que 1% da quantidade inicial. c) A quantidade de isótopo radioativo após 210 anos depende da sua proporção na amostra inicial d) A fração de isótopo radioativo remanescente após 120 anos depende da quantidade inicial.

01. Em setembro de 1987, catadores de materiais reciclados da cidade de Goiânia encontraram um equipamento de radioterapia inadequadamente descartado, contendo 19 g do isótopo radioativo césio -137. Ao desmontar o equipamento a substância se espalhou pela região contaminando centenas de pessoas e causando a morte de quatro, segundo dados oficiais. Sabendo que o tempo de meia-vida desse isótopo é de 30 anos e que o seu decaimento radioativo segue uma cinética de primeira ordem, assinale a alternativa CORRETA: a) Após 210 anos, a quantidade de isótopo radioativo será menor que 1% da quantidade inicial. b) Após 120 anos , a quantidade de isótopo radioativo será menor que 1% da quantidade inicial. c) A quantidade de isótopo radioativo após 210 anos depende da sua proporção na amostra inicial d) A fração de isótopo radioativo remanescente após 120 anos depende da quantidade inicial.

Solução

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KarlaVeterano · Tutor por 11 anos

Responder

alternativa correta é a letra b) Após 120 anos, a quantidade de isótopo radioativo será menor que 1% da quantidade inicial.<br /><br />Para calcular a quantidade de isótopo radioativo remanescente após um determinado período de tempo, podemos usar a fórmula de decaimento radioativo:<br /><br />N = N0 * (1/2)^(t/tm)<br /><br />Onde:<br />N é a quantidade de isótopo radioativo remanescente<br />N0 é a quantidade inicial de isótopo radioativo<br />t é o tempo decorrido<br />tm é o tempo de meia-vida do isótopo<br /><br />No caso do césio-137, o tempo de meia-vida é de 30 anos. Portanto, após 120 anos, a quantidade de isótopo radioativo será menor que 1% da quantidade inicial, pois o decaimento radioativo ocorre de forma exponencial e a quantidade de isótopo diminui pela metade a cada período de tempo igual ao seu tempo de meia-vida.
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