11 A soma de três números consecutivosé 510 Quais são esses números? 12) O perímetro de um retânguloé 76cm. Calcule a sua área, sabendo que a medida do comprimento é o triplo da altura.

11) Para encontrar os três números consecutivos, podemos representá-los como x, x+1 e x+2. A soma desses números é igual a 510, então podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />x + (x + 1) + (x + 2) = 510<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />3x + 3 = 510<br /><br />Subtraindo 3 de ambos os lados, temos:<br /><br />3x = 507<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3, temos:<br /><br />x = 169<br /><br />Portanto, os três números consecutivos são 169, 170 e 171) Para calcular a área do retângulo, precisamos encontrar o comprimento e a altura. Sabemos que o comprimento é o triplo da altura e que o perímetro é igual a 76 cm. Vamos representar a altura como x e o comprimento como 3x.<br /><br />O perímetro de um retângulo é dado pela fórmula: P = 2x + 2(3x), onde x é a altura e 3x é o comprimento.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula do perímetro, temos:<br /><br />76 = 2x + 2(3x)<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />76 = 2x + 6x<br /><br />76 = 8x<br /><br />Dividindo ambos os lados por 8, temos:<br /><br />x = 9,5<br /><br />Portanto, a altura do retângulo é 9,5 cm e o comprimento é 3 vezes a altura, ou seja, 3 * 9,5 = 28,5 cm.<br /><br />Para calcular a área do retângulo, usamosórmula: A = comprimento * altura.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula da área, temos:<br /><br />A = 28,5 * 9,5<br /><br />A = 271,25 cm²<br /><br />Portanto, a área do retângulo é 271,25 cm².