(D) 4 ooo (E) 6400 QUESTÃO 08 (FMJ-SP - adaptada) O número de bactérias de um cultura, t horas após - início de certo experiment é dado pela expressão N(t)=9600cdot 2^t Nessas condições, quanto tempo após o início do experimento a cultura ters 76800 bactérias? (A) 3 horas. (B) 4 horas. (C) 6 horas. (D) 8 horas. (E) 9 horas.

Para determinar quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 76800 bactérias, podemos usar a expressão dada para o número de bactérias em função do tempo:<br /><br />$N(t) = 9600 \cdot 2^t$<br /><br />Queremos encontrar o valor de t para o qual N(t) = 76800. Substituindo esse valor na expressão, temos:<br /><br />$76800 = 9600 \cdot 2^t$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 9600, temos:<br /><br />$8 = 2^t$<br /><br />Agora, podemos usar a propriedade dos expoentes para resolver essa equação. Sabemos que $2^3 = 8$, então podemos escrever:<br /><br />$2^3 = 2^t$<br /><br />Portanto, t = 3.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção (A) 3 horas.