d) Se for adicionada a condição de que um dos números é o quádruplo do outro , problema tem solução? Se sIm qual?

Para resolver esse problema, precisamos analisar a condição adicional de que um dos números é o quádruplo do outro.<br /><br />Vamos considerar dois números inteiros x e y, tais que x = 4y ou y = 4x.<br /><br />Se x = 4y, então podemos substituir x por 4y na equação original: 4y + 3y = 48. Resolvendo essa equação, temos 7y = 48, o que implica que y = 48/7. Como y deve ser um número inteiro, essa condição não é satisfeita.<br /><br />Se y = 4x, então podemos substituir y por 4x na equação original: x + 4x + 3(4x) = 48. Resolvendo essa equação, temos 12x = 48, o que implica que x = 4. Substituindo x = 4 na equação original, temos 4 + 4 + 3(16) = 52, que não é igual a 48. Portanto, essa condição também não é satisfeita.<br /><br />Portanto, com a condição adicional de que um dos números é o quádruplo do outro, o problema não tem solução.