1) Considerando as aproximações log2=0,3 e log3=0,48 , calcule: a log0,06

Para calcular \( \log(0,06) \), podemos usar as aproximações fornecidas para \( \log(2) \) e \( \log(3) \). Primeiro, vamos expressar \( 0,06 \) em termos desses logaritmos.<br /><br />\( 0,06 \) pode ser escrito como \( \frac{6}{100} \), que é igual a \( \frac{3 \cdot 2}{10^2} \).<br /><br />Usando as propriedades dos logaritmos, podemos escrever:<br /><br />\( \log(0,06) = \log\left(\frac{3 \cdot 2}{10^2}\right) \)<br /><br />\( = \log(3) + \log(2) - \log(10^2) \)<br /><br />\( = \log(3) + \log(2) - 2 \cdot \log(10) \)<br /><br />Como \( \log(10) = 1 \), temos:<br /><br />\( \log(0,06) = \log(3) + \log(2) - 2 \)<br /><br />Substituindo as aproximações fornecidas:<br /><br />\( \log(0,06) = 0,48 + 0,3 - 2 \)<br /><br />\( \log(0,06) = 0,78 - 2 \)<br /><br />\( \log(0,06) = -1,22 \)<br /><br />Portanto, \( \log(0,06) \) é aproximadamente igual a -1,22.