Qual é 0 próximo termo da progressão geométrica? -(1)/(7),(4)/(7),-(16)/(7)

Para encontrar o próximo termo de uma progressão geométrica, precisamos determinar a razão comum entre os termos consecutivos. Vamos calcular a razão entre os termos fornecidos:<br /><br />\[<br />r = \frac{\frac{4}{7}}{-\frac{1}{7}} = \frac{4}{7} \times \frac{-7}{1} = -4<br />\]<br /><br />\[<br />r = \frac{-\frac{16}{7}}{\frac{4}{7}} = -\frac{16}{7} \times \frac{7}{4} = -4<br />\]<br /><br />Portanto, a razão comum \( r \) é \(-4\).<br /><br />Agora, para encontrar o próximo termo, multiplicamos o último termo conhecido pela razão:<br /><br />\[<br />-\frac{16}{7} \times -4 = \frac{64}{7}<br />\]<br /><br />Portanto, o próximo termo da progressão geométrica é \(\frac{64}{7}\).