3 ) x-2y+4z=7 2x+y=4z-12 4x-2z=3y-16 __ 1 __ (2) [Res] De (2), 2x+y-4z=-12

Para resolver o sistema de equações, podemos usar o método de eliminação ou substituição. Vamos usar o método de eliminação.<br /><br />Multiplicando a segunda equação por 2, temos:<br />$4x + 2y = 8z - 24$<br /><br />Somando essa equação com a primeira, temos:<br />$x - 2y + 4z + 4x + 2y = 7 + 8z - 24$<br />$5x + 4z = 8z - 17$<br />$5x = 4z - 17$<br />$x = \frac{4z - 17}{5}$<br /><br />Substituindo esse valor de x na terceira equação, temos:<br />$4\left(\frac{4z - 17}{5}\right) - 2z = 3y - 16$<br />$\frac{16z - 68}{5} - 2z = 3y - 16$<br />$16z - 68 - 10z = 15y - 80$<br />$6z - 68 = 15y - 80$<br />$6z = 15y - 12$<br />$z = \frac{15y - 12}{6}$<br />$z = \frac{5y - 4}{2}$<br /><br />Substituindo esse valor de z na primeira equação, temos:<br />$x - 2y + 4\left(\frac{5y - 4}{2}\right) = 7$<br />$x - 2y + 10y - 8 = 7$<br />$x + 8y = 15$<br />$x = 15 - 8y$<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é:<br />$x = 15 - 8y$<br />$y = y$<br />$z = \frac{5y - 4}{2}$