4)As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em PA de razão 20^circ O maior ângulo desse triângulo mede: a) 30^circ b) 40^circ 50^circ d) 60^circ e) 80^circ OBS: A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180^circ 5)A sequência (a , b, c) é uma PA. Se a+b+c=6 ea.b. c=-24 , então, o maior dos termos é: a) -6 b)2 C)3 d)4 e)6

4) Para resolver essa questão, primeiro precisamos entender que os ângulos internos de um triângulo somam sempre 180°. Se os ângulos estão em progressão aritmética (PA) de razão 20°, podemos escrever os ângulos como a, a + 20°, a + 40°. Sabemos que a soma desses ângulos é 180°, então podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />a + (a + 20°) + (a + 40°) = 180°<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />3a + 60° = 180°<br /><br />3a = 120°<br /><br />a = 40°<br /><br />Portanto, o maior ângulo desse triângulo é a + 40° = 40° + 40° = 80°.<br /><br />Resposta: e) 80°<br /><br />5) Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:<br /><br />S = n/2 * (2a + (n-1)d)<br /><br />Onde S é a soma dos termos, n é o número de termos, a é o primeiro termo e d é a razão.<br /><br />Sabemos que a soma dos termos é 6 e que a razão é -24. Vamos substituir esses valores na fórmula:<br /><br />6 = n/2 * (2a + (n-1)(-24))<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 2, temos:<br /><br />12 = n * (2a - 24n + 24)<br /><br />Agora, precisamos encontrar o valor de n que satisfaz essa equação. Podemos fazer isso substituindo os valores de n de 1 a 6 e verificando qual deles satisfaz a equação.<br /><br />Ao substituir n = 3, temos:<br /><br />12 = 3 * (2a - 24 * 3 + 24)<br /><br />12 = 3 * (2a - 72 + 24)<br /><br />12 = 3 * (2a - 48)<br /><br />12 = 6a - 144<br /><br />6a = 156<br /><br />a = 26<br /><br />Portanto, o maior termo dessa PA é o último termo, que é a + (n-1)d = 26 + (6-1)(-24) = 26 - 120 = -94.<br /><br />Resposta: a) -6