6. Considere as matrizes M = M=[} 1&-1&2 -2&0&3 2&1&1 ] Determine o produto dos elementos da segunda coluna da matriz Mcdot N -

Para determinar o produto dos elementos da segunda coluna da matriz \( M \cdot N \), precisamos multiplicar a matriz \( M \) pela matriz \( N \) e depois selecionar os elementos da segunda coluna do resultado.<br /><br />A matriz \( M \) é dada por:<br />\[ M = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ -2 & 0 & 3 \\ 2 & 1 & 1 \end{bmatrix} \]<br /><br />A matriz \( N \) é dada por:<br />\[ N = \begin{bmatrix} 0 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & -1 \\ 0 & -1 & 2 \end{bmatrix} \]<br /><br />Vamos calcular o produto \( M \cdot N \):<br />\[ M \cdot N = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ -2 & 0 & 3 \\ 2 & 1 & 1 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 0 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & -1 \\ 0 & -1 & 2 \end{bmatrix} \]<br /><br />Para encontrar os elementos da segunda coluna do produto, vamos multiplicar cada linha de \( M \) pelos elementos correspondentes da segunda coluna de \( N \):<br /><br />1. Primeira linha:<br />\[ 1 \cdot 2 + (-1) \cdot 1 + 2 \cdot (-1) = 2 - 1 - 2 = -1 \]<br /><br />2. Segunda linha:<br />\[ (-2) \cdot 2 + 0 \cdot 1 + 3 \cdot (-1) = -4 + 0 - 3 = -7 \]<br /><br />3. Terceira linha:<br />\[ 2 \cdot 2 + 1 \cdot 1 + 1 \cdot (-1) = 4 + 1 - 1 = 4 \]<br /><br />Portanto, os elementos da segunda coluna do produto \( M \cdot N \) são:<br />\[ -1, -7, 4 \]<br /><br />Então, o produto dos elementos da segunda coluna da matriz \( M \cdot N \) é:<br />\[ -1, -7, 4 \]