A função de sistema de um sistema linear invariante no tempo causal é representada pela equação a seguir: H(z)=(0,2z^-1+z^-z)/((1-1,2z^-1))(1+0,3z^(-1)) Determine a equação de diferenças que representa o sistema A y[n]=0,9x[n-1]+0,36x[n-2]+0,2y[n-1]+y[n-2] B y[n]=0,36x[n-1]+0,9x[n-2]+y[n-1]+0,2y[n-2] C y[n]=0,2x[n-1]+x[n-2]+0,9y[n-1]+0,36y[n-2] D y[n]=x[n-1]+0,2x[n-2]+0,36y[n-1]+0,9y[n-2] E y[n]=0,2x[n]+x[n-1]+0,9y[n]+0,36y[n-1]

resposta correta é a opção A:<br /><br />$y[n]=0,9x[n-1]+0,36x[n-2]+0,2y[n-1]+y[n-2]$<br /><br />Explicação: A função de transferência $H(z)$ é dada por:<br /><br />$H(z)=\frac {0,2z^{-1}+z^{-z}}{(1-1,2z^{-1})(1+0,3z^{-1})}$<br /><br />Para determinar a equação de diferenças que representa o sistema, podemos usar a relação entre a função de transferência e a equação de diferenças. A equação de diferenças é dada por:<br /><br />$y[n]=b_1x[n-1]+b_2x[n-2]+a_1y[n-1]+a_2y[n-2]$<br /><br />Comparando a equação de diferenças com a função de transferência, podemos identificar os coeficientes:<br /><br />$b_1=0,9$, $b_2=0,36$, $a_1=0,2$, $a_2=1$<br /><br />Portanto, a equação de diferenças que representa o sistema é:<br /><br />$y[n]=0,9x[n-1]+0,36x[n-2]+0,2y[n-1]+y[n-2]$