Determinar o produto vetorial overrightarrow (u)times overrightarrow (v) dados os vetores overrightarrow (u)=6overrightarrow (i) e overrightarrow (v)=3overrightarrow (j) Assinale a ALTERNATIVA CO RRETA.

Para determinar o produto vetorial entre dois vetores, podemos usar a fórmula:<br /><br />$\overrightarrow{u} \times \overrightarrow{v} = (u_y \cdot v_z - u_z \cdot v_y)\overrightarrow{i} + (u_z \cdot v_x - u_x \cdot v_z)\overrightarrow{j} + (u_x \cdot v_y - u_y \cdot v_x)\overrightarrow{k}$<br /><br />Onde $\overrightarrow{u} = u_x\overrightarrow{i} + u_y\overrightarrow{j} + u_z\overrightarrow{k}$ e $\overrightarrow{v} = v_x\overrightarrow{i} + v_y\overrightarrow{j} + v_z\overrightarrow{k}$.<br /><br />No caso em questão, temos $\overrightarrow{u} = 6\overrightarrow{i}$ e $\overrightarrow{v} = 3\overrightarrow{j}$. Podemos observar que esses vetores são ortogonais entre si, pois não possuem componentes iguais.<br /><br />Aplicando a fórmula do produto vetorial, temos:<br /><br />$\overrightarrow{u} \times \overrightarrow{v} = (6 \cdot 0 - 0 \cdot 3)\overrightarrow{i} + (0 \cdot 3 - 6 \cdot 0)\overrightarrow{j} + (6 \cdot 3 - 0 \cdot 0)\overrightarrow{k}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$\overrightarrow{u} \times \overrightarrow{v} = 18\overrightarrow{k}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a alternativa C: $18\overrightarrow{k}$.