Encontre uma formula explícita para a progressão geométrica (1)/(2),-4 -256 Observação: 0 primeiro termo deve ser a(1) a(n)=

Para encontrar a fórmula explícita para a progressão geométrica, precisamos determinar o primeiro termo e a razão.<br /><br />O primeiro termo é dado por $a(1) = \frac{1}{2}$.<br /><br />Para encontrar a razão, podemos usar a fórmula geral para a razão de uma progressão geométrica:<br /><br />$r = \frac{a(n)}{a(n-1)}$<br /><br />Usando os termos fornecidos, temos:<br /><br />$r = \frac{-4}{\frac{1}{2}} = -8$<br /><br />$r = \frac{-256}{-4} = 64$<br /><br />Portanto, a razão é $r = -8$.<br /><br />A fórmula geral para a progressão geométrica é:<br /><br />$a(n) = a(1) \cdot r^{(n-1)}$<br /><br />Substituindo os valores encontrados, temos:<br /><br />$a(n) = \frac{1}{2} \cdot (-8)^{(n-1)}$<br /><br />Portanto, a fórmula explícita para a progressão geométrica é:<br /><br />$a(n) = \frac{1}{2} \cdot (-8)^{(n-1)}$