4 - (Valor:2,5)Uma piscina tem a forma de um bloco retangular de lados 20 metros . 12 metros e 1,8 metros. Sabendo que apenas 70% de seu volume será preenchido com água , determine quanto litros serão usados e a que altura ficará o nível da água.

Para determinar a quantidade de litros de água que serão usados e a altura que o nível da água atingirá na piscina, precisamos calcular o volume da piscina e depois calcular o volume de água que será preenchido.<br /><br />O volume de um bloco retangular é dado pela fórmula:<br /><br />\[ \text{Volume} = \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura} \]<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />\[ \text{Volume} = 20 \, \text{m} \times 12 \, \text{m} \times 1,8 \, \text{m} \]<br /><br />\[ \text{Volume} = 432 \, \text{m}^3 \]<br /><br />Como apenas 70% do volume da piscina será preenchido com água, precisamos calcular 70% do volume total:<br /><br />\[ \text{Volume de água} = 0,7 \times 432 \, \text{m}^3 \]<br /><br />\[ \text{Volume de água} = 302,4 \, \text{m}^3 \]<br /><br />Para converter o volume de metros cúbicos para litros, precisamos lembrar que 1 metro cúbico é igual a 1000 litros. Portanto, o volume de água em litros será:<br /><br />\[ \text{Volume de água em litros} = 302,4 \, \text{m}^3 \times 1000 \, \text{litros/m}^3 \]<br /><br />\[ \text{Volume de água em litros} = 302400 \, \text{litros} \]<br /><br />Agora, para determinar a altura que o nível da água atingirá, precisamos calcular a altura da água em relação ao fundo da piscina. Sabemos que a área da base da piscina é:<br /><br />\[ \text{Área da base} = \text{comprimento} \times \text{largura} \]<br /><br />\[ \text{Área da base} = 20 \, \text{m} \times 12 \, \text{m} \]<br /><br />\[ \text{Área da base} = 240 \, \text{m}^2 \]<br /><br />A altura da água será o volume de água dividido pela área da base:<br /><br />\[ \text{Altura da água} = \frac{\text{Volume de água}}{\text{Área da base}} \]<br /><br />\[ \text{Altura da água} = \frac{302400 \, \text{litros}}{240 \, \text{m}^2} \]<br /><br />\[ \text{Altura da água} = 1260 \, \text{litros/m}^2 \]<br /><br />Portanto, serão usados 302400 litros de água e o nível da água ficará a uma altura de 1260 litros/m².