03. Em determinado dia de trabalho, três auxiliares administrativos arquivam 1324 processos ao todo. Sabendo-se que a quantidade de processos que cada auxiliar arquivou é inversamente proporcional as suas idades, que são 28 . 30, e 54 anos respectivam assinalar a alternativa CORRETA: A) O auxiliar administrativo com 28 anos arquivou 542 processos. B) auxiliar administrativo com 30 anos arquivou 504 processos. C) O auxiliar administrativo com 54 anos arquivou 282 processos. D) O auxiliar administrativo com 28 anos arquivou 544 processos. E) 0 auxiliar administrativo com 30 anos arquivou 500 processos.

Para resolver esse problema, podemos usar a regra da inversa proporcionalidade. Se a quantidade de processos arquivados é inversamente proporcional à idade de cada auxiliar, podemos escrever a relação como:<br /><br />\[ \text{processos} \times \text{idade} = \text{constante} \]<br /><br />Vamos calcular a constante para cada auxiliar:<br /><br />Para o auxiliar de 28 anos:<br />\[ 28 \times \text{processos} = \text{constante} \]<br /><br />Para o auxiliar de 30 anos:<br />\[ 30 \times \text{processos} = \text{constante} \]<br /><br />Para o auxiliar de 54 anos:<br />\[ 54 \times \text{processos} = \text{constante} \]<br /><br />Sabendo que a soma total de processos arquivados é 1324, podemos usar a seguinte fórmula para encontrar a quantidade de processos arquivados por cada auxiliar:<br /><br />\[ \text{processos}_{28} = \frac{1324 \times 28}{28 + 30 + 54} \]<br />\[ \text{processos}_{30} = \frac{1324 \times 30}{28 + 30 + 54} \]<br />\[ \text{processos}_{54} = \frac{1324 \times 54}{28 + 30 + 54} \]<br /><br />Calculando cada uma:<br /><br />\[ \text{processos}_{28} = \frac{1324 \times 28}{112} = 542 \]<br />\[ \text{processos}_{30} = \frac{1324 \times 30}{112} = 504 \]<br />\[ \text{processos}_{54} = \frac{1324 \times 54}{112} = 282 \]<br /><br />Portanto, a alternativa correta é:<br /><br />A) O auxiliar administrativo com 28 anos arquivou 542 processos.