Questão 7) Um aluno obteve as notas 4,5 ; 8,0 e 7,0 nas três avaliações realizadas durante o semestre. aluno que não consegue a média 7,0 nas três avaliações mensais deve realizar a prova final. Na composição da média final, a média das três avaliações tem peso 4, e a nota da prova final tem peso 6. O aluno será considerado aprovado com a média final superior ou igual a 5. Para obter aprovação, o aluno citado deverá conseguir no exame final, nota mínima igual a: a) 5,0; b) 3,5; c) 4,0; d) 7,a

Para resolver essa questão, precisamos calcular a média ponderada das notas do aluno.<br /><br />Primeiro, vamos calcular a média das três avaliações mensais:<br /><br />\[<br />\text{Média das avaliações mensais} = \frac{4,5 + 8,0 + 7,0}{3} = \frac{19,5}{3} = 6,5<br />\]<br /><br />Agora, vamos calcular a média final considerando os pesos:<br /><br />\[<br />\text{Média final} = \frac{(4 \times 6,5) + (6 \times x)}{4 + 6}<br />\]<br /><br />Onde \( x \) é a nota que o aluno precisa obter na prova final para ser aprovado.<br /><br />Sabemos que a média final deve ser maior ou igual a 5,0:<br /><br />\[<br />\frac{(4 \times 6,5) + (6 \times x)}{10} \geq 5<br />\]<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 10:<br /><br />\[<br />(4 \times 6,5) + (6 \times x) \geq 50<br />\]<br /><br />Calculando \( 4 \times 6,5 \):<br /><br />\[<br />26 + 6x \geq 50<br />\]<br /><br />Subtraindo 26 de ambos os lados:<br /><br />\[<br />6x \geq 24<br />\]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 6:<br /><br />\[<br />x \geq 4<br />\]<br /><br />Portanto, o aluno precisa obter no mínimo uma nota de 4,0 na prova final para ser aprovado.<br /><br />A resposta correta é:<br /><br />c) 4,0