6. Verifique se cada sequência dada a seguiré uma PA. Se sim determine a razão. (25,5,1,5,ldots ) (-17,-17,-17,-17,-17) (36,30,24,18,ldots ) d) (10,13,16,20,24) ie) (2,9,16,23,30,ldots )

Vamos verificar cada sequência para determinar se é uma Progressão Aritmética (PA) e, em caso afirmativo, calcular a razão.<br /><br />a) $(25, 5, 1, 5, \ldots)$<br />- Diferença entre termos consecutivos: $5 - 25 = -20$, $1 - 5 = -4$, $5 - 1 = 4$<br />- As diferenças não são constantes, então não é uma PA.<br /><br />b) $(-17, -17, -17, -17, -17)$<br />- Diferença entre termos consecutivos: $-17 - (-17) = 0$, $-17 - (-17) = 0$, $-17 - (-17) = 0$<br />- A diferença é constante e igual a 0, então é uma PA com razão 0.<br /><br />c) $(36, 30, 24, 18, \ldots)$<br />- Diferença entre termos consecutivos: $30 - 36 = -6$, $24 - 30 = -6$, $18 - 24 = -6$<br />- A diferença é constante e igual a -6, então é uma PA com razão -6.<br /><br />d) $(10, 13, 16, 20, 24)$<br />- Diferença entre termos consecutivos: $13 - 10 = 3$, $16 - 13 = 3$, $20 - 16 = 4$, $24 - 20 = 4$<br />- As diferenças não são constantes, então não é uma PA.<br /><br />e) $(2, 9, 16, 23, 30, \ldots)$<br />- Diferença entre termos consecutivos: $9 - 2 = 7$, $16 - 9 = 7$, $23 - 16 = 7$, $30 - 23 = 7$<br />- A diferença é constante e igual a 7, então é uma PA com razão 7.<br /><br />Portanto, as sequências que são Progressões Aritméticas são:<br />- $(-17, -17, -17, -17, -17)$ com razão 0<br />- $(36, 30, 24, 18, \ldots)$ com razão -6<br />- $(2, 9, 16, 23, 30, \ldots)$ com razão 7