=[} 1&1&-1 2&1&1 3&-1&1 ]

Para encontrar o determinante da matriz dada, podemos usar a regra de Sarrus. Primeiro, escreva a matriz em forma de 3x3:<br /><br />$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 1 \\ 3 & -1 & 1 \end{bmatrix}$<br /><br />Aplicando a regra de Sarrus, somamos os elementos da diagonal principal e subtraímos os elementos da diagonal secundária:<br /><br />$det(A) = 1 \cdot 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 \cdot 3 + (-1) \cdot 2 \cdot (-1) - (1 \cdot 1 \cdot 3 + 1 \cdot 2 \cdot 1 + (-1) \cdot (-1) \cdot 1)$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$det(A) = 1 + 3 + 2 - (3 + 2 + 1) = 6 - 6 = 0$<br /><br />Portanto, o determinante da matriz é igual a 0.