4a^3b^2cdot (3a^2b+5ab^4-7a^2b^4)

Para resolver essa expressão, vamos multiplicar cada termo dentro dos parênteses pelo fator fora dos parênteses.<br /><br />Começamos multiplicando o primeiro termo dentro dos parênteses pelo fator fora dos parênteses:<br /><br />$4a^{3}b^{2} \cdot 3a^{2}b = 12a^{5}b^{3}$<br /><br />Em seguida, multiplicamos o segundo termo dentro dos parênteses pelo fator fora dos parênteses:<br /><br />$4a^{3}b^{2} \cdot 5ab^{4} = 20a^{4}b^{6}$<br /><br />Por fim, multiplicamos o terceiro termo dentro dos parênteses pelo fator fora dos parênteses:<br /><br />$4a^{3}b^{2} \cdot (-7a^{2}b^{4}) = -28a^{5}b^{6}$<br /><br />Agora, somamos os resultados obtidos:<br /><br />$12a^{5}b^{3} + 20a^{4}b^{6} - 28a^{5}b^{6}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é $12a^{5}b^{3} + 20a^{4}b^{6} - 28a^{5}b^{6}$.