4. Calcule: lim _((x,y)arrow (2,5))(f(x,y)+4g(x,y)) Supondo que lim _((x,y)arrow (2,5))f(x,y)=3 f(x,y) = 3 e lim _((x,y)arrow (2,5))g (x,y)=7 A. 280 B. 35 C. (70,146) D. 31 E. (3,28)

Para calcular o limite da expressão dada, podemos usar a propriedade de que o limite de uma soma é igual à soma dos limites, desde que os limites existam.<br /><br />Dado que $\lim _{(x,y)\rightarrow (2,5)}f(x,y)=3$ e $\lim _{(x,y)\rightarrow (2,5)}g(x,y)=7$, podemos calcular o limite da expressão dada da seguinte forma:<br /><br />$\lim _{(x,y)\rightarrow (2,5)}(f(x,y)+4g(x,y)) = \lim _{(x,y)\rightarrow (2,5)}f(x,y) + 4\lim _{(x,y)\rightarrow (2,5)}g(x,y)$<br /><br />Substituindo os valores dos limites, temos:<br /><br />$\lim _{(x,y)\rightarrow (2,5)}(f(x,y)+4g(x,y)) = 3 + 4(7) = 3 + 28 = 31$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção D. 31.