limite de x tendendo a 5, da função f(x)=(x^2-25)/(x-5) é igual a: A 25 B square -5 10 D 5 E square -25

Para calcular o limite da função \( f(x) = \frac{x^2 - 25}{x - 5} \) quando \( x \) tende a 5, podemos simplificar a expressão antes de aplicar o limite.<br /><br />Primeiro, observe que o numerador \( x^2 - 25 \) pode ser fatorado como \( (x + 5)(x - 5) \). Então, a função se torna:<br /><br />\[ f(x) = \frac{(x + 5)(x - 5)}{x - 5} \]<br /><br />Podemos cancelar o fator \( x - 5 \) no numerador e no denominador, desde que \( x \neq 5 \):<br /><br />\[ f(x) = x + 5 \]<br /><br />Agora, podemos calcular o limite diretamente:<br /><br />\[ \lim_{{x \to 5}} (x + 5) = 5 + 5 = 10 \]<br /><br />Portanto, o limite da função quando \( x \) tende a 5 é igual a 10.<br /><br />A resposta correta é a opção C: 10.