Questão 08 - Em um exame de analise clinica, constatou-se que a população de uma determinada bactéria cresce segundo a função f(t)=10.2^t , onde t representa o tempo em horas Para atingir uma população de 32C ) bactérias, serão necessárias quantas horas? (A) 2 horas (B) 3 horas (C) 4 horas (D) 5 horas (E) 6 horas

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o valor de t que satisfaça a função f(t) = 10 * 2^t = 32. Podemos fazer isso igualando a função a 32 e resolvendo a equação:<br /><br />10 * 2^t = 32<br /><br />Dividindo ambos os lados por 10, temos:<br /><br />2^t = 3.2<br /><br />Agora, podemos usar logaritmos para resolver essa equação. Aplicando o logaritmo de base 2 em ambos os lados, temos:<br /><br />log2(2^t) = log2(3.2)<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />t * log2(2) = log2(3.2)<br /><br />Como log2(2) = 1, podemos simplificar ainda mais:<br /><br />t = log2(3.2)<br /><br />Usando uma calculadora, encontramos que log2(3.2) ≈ 1.67.<br /><br />Portanto, serão necessárias aproximadamente 1.67 horas para atingir uma população de 32 bactérias. Como nenhuma das opções corresponde exatamente a esse valor, a resposta mais próxima é (B) 3 horas.