Enco ntre uma fórmu là explic ita par a a progress ão ge omét rica 3 , 15 , 75 ,375, __ Observa cao: o primeiro termo deve ser a(1)

Para encontrar a fórmula que explica a progressão geométrica, podemos usar a fórmula geral para uma progressão geométrica:<br /><br />$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$<br /><br />Onde:<br />- $a_n$ é o termo geral da progressão geométrica<br />- $a_1$ é o primeiro termo da progressão geométrica<br />- $r$ é a razão comum entre os termos da progressão geométrica<br />- $n$ é a posição do termo na progressão geométrica<br /><br />No caso da progressão geométrica dada (3, 15, 75, 375,...), podemos observar que o primeiro termo é 3 e que a razão comum entre os termos é 5.<br /><br />Portanto, a fórmula que explica essa progressão geométrica é:<br /><br />$a_n = 3 \cdot 5^{(n-1)}$<br /><br />Onde:<br />- $a_n$ é o termo geral da progressão geométrica<br />- $n$ é a posição do termo na progressão geométrica<br /><br />Para encontrar o próximo termo da progressão geométrica, podemos substituir $n$ por 5 na fórmula:<br /><br />$a_5 = 3 \cdot 5^{(5-1)} = 3 \cdot 5^4 = 3 \cdot 625 = 1875$<br /><br />Portanto, o próximo termo da progressão geométrica é 1875.