31- Em um tropéjo retangula a matida do ângula aqub. Determine: a) A medida do ângulo obtus. b-) A medida do ângula agudo.

Para resolver essa questão, vamos usar as propriedades dos ângulos em um trapézio retângulo.<br /><br />Sabemos que em um trapézio retângulo, a soma dos ângulos internos é 360 graus. Além disso, temos a informação de que a medida do ângulo obtuso é igual ao triplo da medida do ângulo agudo.<br /><br />Vamos chamar a medida do ângulo agudo de x. Portanto, a medida do ângulo obtuso será 3x.<br /><br />Sabemos que a soma dos ângulos internos de um trapézio retângulo é 360 graus. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />x + 3x + 90 + 90 = 360<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />4x + 180 = 360<br /><br />Subtraindo 180 de ambos os lados, temos:<br /><br />4x = 180<br /><br />Dividindo ambos os lados por 4, temos:<br /><br />x = 45<br /><br />Portanto, a medida do ângulo agudo é 45 graus.<br /><br />Agora, para determinar a medida do ângulo obtuso, basta substituir o valor de x na expressão 3x:<br /><br />3x = 3 * 45 = 135<br /><br />Portanto, a medida do ângulo obtuso é 135 graus.<br /><br />Resumindo:<br />a) A medida do ângulo obtuso é 135 graus.<br />b-1) A medida do ângulo agudo é 45 graus.