10-Resolva a equação exponencial abaixo: 9^2x-8=27^4x

Para resolver a equação exponencial, a expoentes que diz que, se temos duas potências com bases iguais, podemos igualar os expoentes. <br /><br />Primeiro, vamos reescrever as bases 9 e 27 como potências de 3:<br /><br />$9 = 3^2$ e $27 = 3^3$<br /><br />Substituindo na equação, temos:<br /><br />$(3^2)^{2x-8} = (3^3)^{4x}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$3^{4x-16} = 3^{12x}$<br /><br />Agora, igualamos os expoentes:<br /><br />$4x - 16 = 12x$<br /><br />Resolvendo a equação, temos:<br /><br />$12x - 4x = 16$<br /><br />$8x = 16$<br /><br />$x = 2$<br /><br />Portanto, a solução da equação é $x = 2$.