9)(Enem) Numa escola com 1200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas linguas estrangeiras, ingles espanhol. Newa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam ingles, 500 falam espanhol e 300 nào falam qualquer um desses idiomas Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês.qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol? a) (1)/(2) b) (5)/(8) c) (1)/(4) (5)/(6) (5)/(14)

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de um aluno falar espanhol dado que ele não fala inglês.<br /><br />Sabemos que há 600 alunos que falam inglês e 500 alunos que falam espanhol. Além disso, temos 300 alunos que não falam nenhum desses idiomas.<br /><br />Como estamos considerando apenas os alunos que não falam inglês, temos um total de 600 (alunos que falam inglês) + 300 (alunos que não falam nenhum idioma) = 900 alunos.<br /><br />Dentro desses 900 alunos, precisamos calcular quantos falam espanhol. Sabemos que há 500 alunos que falam espanhol, mas isso inclui os alunos que falam ambos os idiomas. Portanto, precisamos subtrair os alunos que falam ambos os idiomas para evitar a contagem dupla.<br /><br />Para calcular o número de alunos que falam ambos os idiomas, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão: 600 (alunos que falam inglês) + 500 (alunos que falam espanhol) - 300 (alunos que não falam nenhum idioma) = 800 alunos.<br /><br />Portanto, temos 500 (alunos que falam espanhol) - 300 (alunos que falam ambos os idiomas) = 200 alunos que falam apenas espanhol.<br /><br />A probabilidade de um aluno falar espanhol dado que ele não fala inglês é então: 200 (alunos que falam apenas espanhol) / 900 (alunos que não falam inglês) = 200/900 = 2/9.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção $\frac {2}{9}$.