QUESTÃO 02 - Resolva as expressões abaixo:? A) 20-(1^3cdot 6+2^3)= B) (24-3cdot 4):2+5^2:5= C) 10^2:5^2+5^2cdot 2^2-2^3= D) 55-(surd 9-surd 4+1)^2+(4^2+3^2):5^2+1^3= E) [sqrt (64-8):2^3-(15-5cdot 2)]+4^2=

Vamos resolver cada uma das expressões passo a passo:<br /><br />A) \( 20 - (1^{3} \cdot 6 + 2^{3}) \)<br /><br />Primeiro, calculamos as potências:<br />\( 1^{3} = 1 \)<br />\( 2^{3} = 8 \)<br /><br />Em seguida, multiplicamos e somamos dentro dos parênteses:<br />\( 1 \cdot 6 = 6 \)<br />\( 6 + 8 = 14 \)<br /><br />Finalmente, subtraímos do 20:<br />\( 20 - 14 = 6 \)<br /><br />Portanto, a resposta é:<br />A) \( 6 \)<br /><br />B) \( (24 - 3 \cdot 4) : 2 + 5^{2} : 5 \)<br /><br />Primeiro, realizamos as multiplicações e subtrações dentro dos parênteses:<br />\( 3 \cdot 4 = 12 \)<br />\( 24 - 12 = 12 \)<br /><br />Em seguida, dividimos:<br />\( 12 : 2 = 6 \)<br /><br />Calculamos a potência:<br />\( 5^{2} = 25 \)<br /><br />Dividimos:<br />\( 25 : 5 = 5 \)<br /><br />Somamos:<br />\( 6 + 5 = 11 \)<br /><br />Portanto, a resposta é:<br />B) \( 11 \)<br /><br />C) \( 10^{2} : 5^{2} + 5^{2} \cdot 2^{2} - 2^{3} \)<br /><br />Calculamos as potências:<br />\( 10^{2} = 100 \)<br />\( 5^{2} = 25 \)<br />\( 2^{2} = 4 \)<br />\( 2^{3} = 8 \)<br /><br />Em seguida, realizamos as divisões e multiplicações:<br />\( 100 : 25 = 4 \)<br />\( 25 \cdot 4 = 100 \)<br /><br />Somamos e subtraímos:<br />\( 4 + 100 - 8 = 96 \)<br /><br />Portanto, a resposta é:<br />C) \( 96 \)<br /><br />D) \( 55 - (\sqrt{9} - \sqrt{4} + 1)^{2} + (4^{2} + 3^{2}) : 5^{2} + 1^{3} \)<br /><br />Calculamos as raízes:<br />\( \sqrt{9} = 3 \)<br />\( \sqrt{4} = 2 \)<br /><br />Somamos dentro dos parênteses:<br />\( 3 - 2 + 1 = 2 \)<br /><br />Elevamos ao quadrado:<br />\( 2^{2} = 4 \)<br /><br />Calculamos as potências:<br />\( 4^{2} = 16 \)<br />\( 3^{2} = 9 \)<br /><br />Somamos:<br />\( 16 + 9 = 25 \)<br /><br />Dividimos:<br />\( 25 : 5^{2} = 25 : 25 = 1 \)<br /><br />Elevamos ao cubo:<br />\( 1^{3} = 1 \)<br /><br />Somamos:<br />\( 55 - 4 + 1 = 52 \)<br /><br />Portanto, a resposta é:<br />D) \( 52 \)<br /><br />E) \( [\sqrt{64 - 8} : 2^{3} - (15 - 5 \cdot 2)] + 4^{2} \)<br /><br />Calculamos a raiz:<br />\( \sqrt{64 - 8} = \sqrt{56} = 2\sqrt{14} \)<br /><br />Calculamos a potência:<br />\( 2^{3} = 8 \)<br /><br />Multiplicamos:<br />\( 5 \cdot 2 = 10 \)<br /><br />Subtraímos:<br />\( 15 - 10 = 5 \)<br /><br />Subtraímos:<br />\( 8 - 5 = 3 \)<br /><br />Dividimos:<br />\( 2\sqrt{14} : 8 = \frac{2\sqrt{14}}{8} = \frac{\sqrt{14}}{4} \)<br /><br />Calculamos a potência:<br />\( 4^{2} = 16 \)<br /><br />Somamos:<br />\( \frac{\sqrt{14}}{4} + 16 \)<br /><br />Portanto, a resposta é:<br />E) \( \frac{\sqrt{14}}{4} + 16 \)